在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。
向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。
扩展资料：
重要定理：
1.每一个线性空间都有一个基。
2.对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
3.矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4.矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5.矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6.矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7.解线性方程组的克拉默法则。
8.判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
参考资料来源：百度百科-基
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