数学题求助!两道证明题!

如题所述

9、延长AC、BE交于F

∵AD平分∠CAB,那么∠FAE=∠BAE

BE⊥AD,那么∠AEB=∠AEF=90°

AE=AE

∴△AEF≌△AEB(ASA)

∴EF=BE=1/2BF,那么BF=2BE

∵∠CBF=∠DBF=90°-∠BDF

∠CAD=90°-∠ADC

∠BDF=∠ADC

∴∠CBF=∠CAD

∵AC=BC,∠ACD=∠BCF=90°

∴△ACD≌△BCF(ASA)

∴AD=BF=BE

即BE=1/2AD

 

10、连接AD,AC,

∵AE=AB,∠ABC=∠AED

∴延长CB,截取BF=DE,连接AF

那么AE=AB,∠AED=∠ABC=∠ABF=90°

DE=BF

∴△AED≌△ABF(SAS)

AD=AF,

∵BC+DE=BC+BF=CF=CD即CD=CF=2

AC=AC,AD=AF

∴△ACF≌△ACD

那么S△ACF=S△ACD=1/2AB×CF=1/2×2×2=2

∴S五边形=2S△ACF=4

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第1个回答  2014-09-16
画辅助线,延长Ac,BE追答

连AC,AD求三个三角面