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I的逆矩阵
求
逆矩阵
的方法
视频时间 14:06
逆矩阵
怎么求?
答:
逆矩阵的求法:1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵, 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为A
的逆矩阵
。2、运用初等行变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位
矩阵I
写成一个nX2n的矩阵B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相...
矩阵
逆矩阵
的求法
答:
具体来说,
逆矩阵
的求解步骤如下:1.将原矩阵A与单位矩阵I组合成增广矩阵B=[A|I]。2.对B进行高斯-约旦消元,将B变换为一个上三角矩阵。3.对B进行回带操作,将其变换为一个对角矩阵。4.对角线上的元素即为逆矩阵的元素。需要注意的是,...
i-a
的逆矩阵
怎么求
答:
1、先计算I-A的行列式值,如果行列式值不为0,则I-A
可逆
。2、计算I-A的伴随
矩阵
。3、用I-A的行列式值除以I-A的伴随矩阵的行列式值,即可得到I-A的逆矩阵。
逆矩阵
怎么求?
答:
1、利用定义求逆矩阵。定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可逆矩阵,而称B为A
的逆矩阵
。2、是初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法。如果A可逆,则A通过初等变换,化为单位
矩阵I
,即存在矩阵P1、P2、...Ps使得:(1)P1P2...PsA=I,...
初等矩阵
的逆矩阵
公式是什么?
答:
初等矩阵
的逆矩阵
公式Eij(k)逆=Eij(-k),意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,其逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个...
矩阵
互
逆
的条件如何确定?
答:
矩阵互逆的条件是:两个矩阵的乘积等于单位矩阵。设有两个矩阵 𝐴A和 𝐵B,如果它们互为
逆矩阵
,则满足以下条件:𝐴𝐵= 𝐵𝐴= 𝐼AB=BA=
I
其中 𝐼I是单位矩阵,即主对角线上的元素都是1,其余元素都是0的方阵。为了确定两个矩阵...
请问关于
逆矩阵
的定义,怎么证明逆矩阵是相互的?
答:
几个步骤 a) 既然XY=
I
,那么X,Y都是满秩方阵 b) XY=I ,两侧同乘以Y得到 YXY=Y, 就是 也就是(YX)Y=Y 由于Y时满族
矩阵
,把YX当作未知数,求解线性方程组KY=Y,由于Y是满秩得,关于K的方程组有唯一解,而又IY=Y,所以得到唯一解K=I,就是YX=I ...
逆矩阵
怎么得到的
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面
的逆矩阵
。
什么是
逆矩阵
,逆矩阵怎么求?
答:
对角矩阵中,如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的。其
逆矩阵
也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法证明,所以,逆矩阵如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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