高中数学圆锥曲线难题

Question

高中数学圆锥曲线难题必须写出完整过程，不能直接抄答案

Answer 1

答案为②
所以符合条件的P点的集合，构成的是c=5，a=3，b=4的双曲线的右支（设为曲线D）。
可以画出简图（重点是渐近线），5个曲线中，如果跟为曲线D有交点，那就是符合题意的“黄金曲线”。
①是曲线D的共轭双曲线，永不相交；
②是抛物线，有相交
③也是双曲线，但渐近线斜率大，不相交
④椭圆，在顶点之内，太小不相交
⑤圆，圆心（1/2,0），半径二分之根号13，不够大，仍然不相交
答案为②
本题也可以用联立方程的解法做，不过麻烦点

Answer 2

用PPT编辑了下，不知道能不能看清。

追问

问个问题，渐近线与另一条双曲线无交点的话该渐近线对应的双曲线也和另一条双曲线无交点是吗？解释一下行吗？

追答

就这个题目来说吧，你看曲线3的渐近线张口比双曲线D要大，而与x轴的交点比曲线D要小，这就意味着曲线3完全把曲线d线吞进去了。
假如有一条双曲线，它的渐近线张口比曲线D要大，而与x轴的交点（即a值）要大，想象下会是什么样子？
从极限角度来讲，当x无穷大时，双曲线与渐近线的值近似相等。
所以你问的这个问题，答案是不一定

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Answer 3

第一问解出A，设BC斜率据题意硬解出来(用tan(a+b=18O)=O，这个问根本不难。第二问由第一问求的K设直线BC，以BC为底(将直线带入…用弦长公式表示BC)，点A到BC的距离为高，算出面积等于-个关于b(直线BC纵截距)的式子，肯定是当b为多少时面积最大…接下来LZ自己算咯