1/5
原式
=lim (1/5)·bai[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n^3]
=lim (1/5)·[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n·n·n]
=(1/5)·lim (n+1/n)·(n+2/n)·(n+3/n)
=(1/5)·lim (1+1/n)·(1+2/n)·(1+3/n)
=1/5
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）