第1个回答 2020-05-06
由题意知
f(x)=[(1+2/x)^x]'=[e^xln(1+2/x)]'
=(1+2/x)^x[ln(1+2/x)-2/(x+2)]
∫(1，+∞)f(2x)dx
=½∫(1，+∞)f(2x)d(2x)
=½(1+2/2x)^2x|(1，+∞)
=½e²-2
f(x)=[(1+2/x)^x]'=[e^xln(1+2/x)]'
=(1+2/x)^x[ln(1+2/x)-2/(x+2)]
∫(1，+∞)f(2x)dx
=½∫(1，+∞)f(2x)d(2x)
=½(1+2/2x)^2x|(1，+∞)
=½e²-2
第2个回答 2020-05-04
你好呀 为什么这里的正无穷就不能直接带进去呢 而要用极限来算
追答直接代入没法算呀！ （1+1/∞)^(2∞) = ?
追问我在计算的时候就把1/∞看作0 然后 (1+0)^∞=1
老师这样是错的吗
追答当然错误。
本回答被提问者采纳第3个回答 2020-05-04
∫f(2x)dx = 0.5 ∫f(2x)d2x = 0.5 (1+2/2x)^(2x) |0, 正无穷
= 0.5 lim (1+1/x)^(2x) - 0.5
= 0.5 lim [(1+1/x)^x]^2 -0.5
=0.5 e^2 -0.5本回答被网友采纳
= 0.5 lim (1+1/x)^(2x) - 0.5
= 0.5 lim [(1+1/x)^x]^2 -0.5
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