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广义积分的无穷区间上的积分
就是例二这道题在分布积分法之后是啥意思?求大神详细讲解一下 谢谢啦
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推荐答案 2018-03-15
积åä¸ä¸éä»£å ¥ï¼
=0-limxe^(-x)-(lime^(-x)-e^0)
=0-0-0+1
=1
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第1个回答 2018-03-15
令x = tany,dx = sec²y dy,y∈(- π/2,π/2)
∫ 1/√(1 + x²) dx
= ∫ 1/√(1 + tan²y) * sec²y dy
= ∫ 1/|secy| * sec²y dy
= ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0
= ln| secy + tany | + C
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= ln| x + √(1 + x²) | + C
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