圆与圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含。在这五种位置关系中，圆与圆之间可以有1条、2条或3条公切线。
1、外离是指两个圆心距大于两个圆的半径之和，此时两个圆之间没有公切线。
2、外切是指两个圆心距等于两个圆的半径之和，此时两个圆之间有1条公切线。
3、相交是指两个圆心距小于两个圆的半径之和，且大于两个圆的半径之差，此时两个圆之间有2条公切线。
4、内切是指两个圆心距等于两个圆的半径之差，此时两个圆之间有1条公切线。
5、内含是指两个圆心距小于两个圆的半径之差，此时两个圆之间没有公切线。
6、在这五种位置关系中，外切和内切是两种特殊的位置关系，它们的特点是两个圆之间只有一条公切线。而相交的位置关系则比较常见，此时两个圆之间有两条公切线。
圆的应用：
1、天文学：在天文领域，圆是一个重要的形状。例如，行星和卫星的运动轨迹通常是圆形或椭圆形的。此外，天文学家还使用圆的属性来测量宇宙中的距离和时间。
2、数学：圆是数学中一个重要的概念。圆的面积和周长是两个基本的属性，而圆弧和弦则是圆中更复杂的结构。圆也常用于解决各种数学问题，如极坐标系和复数等。
3、机械工程：在机械工程中，圆是一个关键的形状。例如，车轮和轴承的设计通常基于圆的性质。此外，机械师还使用圆的属性来制造机器和设备。
4、建筑工程：在建筑领域，圆也是一种重要的形状。例如，屋顶和穹顶的设计经常使用圆的形状来增加建筑的稳定性和美观性。此外，圆也常用于装饰和艺术作品中。
5、日常生活：在日常生活中，圆也有很多应用。例如，锅碗瓢盆的形状通常是圆的，因为这种形状可以最大化容量并方便清洗。此外，圆也常用于设计标志和图标等视觉元素中。
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