在三角形ABC中，2根号2 （sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,她的外接圆半径为根号2.，

在三角形ABC中，2根号2 （sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,她的外接圆半径为根号2.，（1）求角C的大小，（2）求向量CA乘向量CB的最大值

推荐答案 2013-08-09

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第1个回答 2013-08-09

sinA=a/(直径)；sinB=b/(直径)；sinC=c/(直径)，直径=2*（根号2）；将这些带入上式，得到：
（a的平方+b的平方-c的平方）/2ab=1/2=cosC. 所以C=60度。则A+B=120度。CA向量*CB向量=a*b*1/2=直径*直径*sinA*sinB*1/2=4sinA*sinB=4*(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]=2*cos(A-B)+1<=3.

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已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,...答：(1)△ABC外接圆半径为R=√2.由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得 sinA=a/(2√2),sinB=b/(2√2),sinC=c/(2√2)代入已知条件2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB中化简得 a²+b²-c²=ab 由余弦定理得 cosC=(a²+b²-c²)/（2ab）=1...

...2√2(sinA的平方-sinC的平方)=(a-b)sinB,三角形ABC外接圆半径为√2...答：得cosC=1/2 C=60° (2)S=1/2*ab*sinc =2√3*sinA*sinB =-√3(cos(A+B)-cos(A-B))=-√3(cos120°-cos(A-B))=-√3(-1/2-cos(A-B))=√3(1/2+cos(A-B))≤3√3/2 当且仅当A=B=C=60°时，三角形ABC的面积最大值为3√3/2 ...

加分,在△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB,△ABC外接圆半径为√2...答：△ABC外接圆半径为√2 R=√2 由正弦定理得 a=2RsinA sinA=a/2√2 sin^2 A=a^2/8 sin^2 C=c^2/8 sinB=b/2√2 2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB 2√2(a^2-c^2)/8=(a-b)b/2√2 a^2-c^2=ab-b^2 a^2+b^2-c^2=ab………1 由余弦定理得 cosC=(a^2+b^2-...

...2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.答：解析：由于∠C=60°，那么：A+B=120°，即B=120°-A 所以：S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB =2√3sinA*sin(120°-A) (利用两角差的正弦公式得到下式)=2√3sinA*(sin120°cosA -cos120°sinA)=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)(就是这样得到的，有疑问再交流！)...

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