劳动者的 解除劳动合同证明 丢了原单位不给再开，没有这个又签不了合同，没有法律规定劳动者和用人单位 签订劳动合同 必须要出具解除劳动合同证明，劳动者可以持社保缴纳记录或者申明与原用人单位无劳动关系，如果因此产生的法律责任，劳动者愿意全部承担即可。《劳动合同法》第五十条用人单位应当在 解除或者终止劳动合同 时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。第十条 建立劳动关系 ，应当订立 书面劳动合同 。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。第十七条劳动合同应当具备以下条款：（一）用人单位的名称、住所和 法定代表人 或者主要负责人；（二）劳动者的姓名、住址和 居民身份证 或者其他有效身份证件号码；（三） 劳动合同期限 ；（四）工作内容和工作地点；（五）工作时间和休息休假；（六）劳动报酬；（七）社会保险；（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以 约定试用期 、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。用人单位与劳动者在用工前 订立劳动合同 的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。