对平面x+y+z+1=0
过A(﹣1,0,0)，B(0,﹣1,0)，C(0,0,﹣1)
∴AB°＝(1,﹣1,0) BC°＝(0,1,﹣1) AC°＝(1,0,﹣1)
∴平面x+y+z+1=0 法向量为：i°＝(﹣1,﹣1,﹣1)
对直线方程 1-x=y+1=z
即：x＋z＝1，﹣y＋z＝1，x＋y＝0 三条直线
①直线 x＋z＝1 过点 D(1,0,0) E(0,0,1)， DE°＝(﹣1,0,1)，则DE∥AC
∴直线 x＋z＝1 平行于 平面x+y+z+1=0
②直线﹣y＋z＝1 过点 F(0,﹣1,0) G(0,0,1)，FG°＝(0,1,1)， 则F与B重合
∴直线﹣y＋z＝1 相交于平面x+y+z+1=0
③直线 x＋y＝0 过点H(0,0,0) M(﹣1,1,0)，HM°＝(﹣1,1,0)，HM∥AB
∴直线 x＋y＝0 平行于 平面x+y+z+1=0
综上，直线 x＋z＝1 平行于 平面x+y+z+1=0
直线﹣y＋z＝1 相交于平面x+y+z+1=0
直线 x＋y＝0 平行于 平面x+y+z+1=0
追问感谢你的回答，本人是个数学差生，这只是选择题第二小题，解题貌似太麻烦。答案求的只是空间里的一条直线与平面的关系，答案是相交但不垂直，不是3条直线与平面的关系
追答1-x=y+1=z
表示三条直线
其实画图后一眼就能看出，我不会画图
追问答案是相交但不垂直，这答案可不是我说的。。。。应该说的是空间里的一条直线啊
下面是完整的答案：平面的方向向量为（1，1，1），直线的方向向量为（-1，-1,-1），
由于1/-1不等于1/1等于1/1，所以直线与平面不垂直，又1*（-1）+1*1+1*1=1不等于0，所以直线与平面不平行。。。。我是因为看不懂答案才提问的，就是说直线的方向向量怎么瞬间得来的
追答平面的法向量为i=（1，1，1）
直线过点
M(1，﹣1，0)
N(0， 0，1)
P(﹣1，1，2)
直线向量为：i1=（1，﹣1，﹣1）
i·i1≠0 且 i与i1坐标不对应成比例
∴结果是 相交且不垂直
我曾经回答有误，方程表示一条直线！很是抱歉！