用因式分解法解下列方程

Question

①x²-6x²+5=0
②x²+（√2+√3）x+√6=0
③（2x-1）²=9（1-2x）
④x²-2ax+a²-b²=0

Answer 1

改正如下：

① x ⁴ - 6 x ² + 5 = 0
解：x ⁴ + （- 5 - 1）x ² + （- 5）（- 1）= 0
（x ² - 5）（x ² - 1）= 0
x ² - 5 = 0 或 x ² - 1 = 0
x1 = ± √5 x2 = ± 1

② x² + （√2 + √3）x + √6 = 0
解：x ² +（√2 + √3）x + √2 × √3 = 0
（x + √2）（x + √3）= 0
x + √2 = 0 或 x + √3 = 0
x1 = - √2 x2 = - √3

③ （2 x - 1）² = 9 （1 - 2 x）
解：（2 x - 1）² = - 9（2 x - 1）
（2 x - 1）² + 9（2 x - 1）= 0
（2 x - 1）（2 x - 1 + 9）= 0
（2 x - 1）（2 x + 8）= 0
2 x - 1 = 0 或 2 x + 8 = 0
x1 = 1 / 2 x2 = - 4

④ x ² - 2 a x + a ² - b ² = 0
解：（x ² - 2 a x + a ²）- b ² = 0
（x - a）² - b ² = 0
（x - a + b）（x - a - b）= 0
x - a + b = 0 或 x - a - b = 0
x1 = a - b x2 = a + b

参考公式：

十字相乘法：x ² + （p + q）x + p q = （x + p）（x + q）

Answer 2

1） 如果第一题是x²-6x+5=0 答案是(x-1)(x-5)=0

2） (x+√2)(x+√3)=0

3） (2x-1)(2x-1-9)=0 (2x-1)(2x+8)=0
4） (x-a)²-b²=0 (x-a-b)(x-a+b)=0

Answer 3

1. （x－1）（x－5）＝0 2. （x＋√2）（x＋√3）＝0 3. （2x－1）（2x＋8）＝0 4. （x－a＋b）（x－a－b）＝0 因为有点多就没写过程抱歉！

Answer 4

追问

不好意思，打错咯，第一个是x⁴-6x²+5=0

追答

(x²-1)(x²-5)=0
x²=1或x²=5
所以x=± √5或者x=±1