用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1)....(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组(入iE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化法将这个基础解系中的向量先正交化再单位化(如入i为单特征值或该基础解系已是正交向量组,则只需单位化,从而得到属于特征值入i的正交化单位化的特征向量。
我的问题是:如何才能知道基础解系已是正交向量组,是靠手算吗?一个个的手算?来验证它是否正交向量组?
有什么先进的方法
它基础解系里有的是正交向量组 有的不是正交向量组啊 是正交向量组的也用施密特法?已经正交化了的再正交化一遍?
追答你基础解系得到的正好是正交向量的几率是非常低的,而你验证的方法基本上不比施密特正交化更简单,因此做这种验证是没有任何意义的,所以是的,即使你碰巧有已经正交的,也正交化一次