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递归数列极限的求法?
如题所述
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推荐答案 2013-08-05
首先x0>0 所以xn>0 在证明x(n)<x(n-1){因为arctanx-x的导数在x>0是小于0且arctan0-0=0所以x>0时arctanx-x<0即x(n)<x(n-1)} 由上可知数列递减有下限 极限存在 设为A 两边求极限的A=arctanA 所以A=0
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其他回答
第1个回答 2013-08-02
你发文字来,我叫别人做
追问
已知数列Xn满足Xo=25.Xn=arctanXn-1(n-1 是序列号)n=1,2,3…证明Xn的极限存在,并求其极限。
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,不懂
答:
因此lim[n->+∞]a[n+1]=A,lim[n->+∞]f(a[n])=lim[x->A]f(x)=f(A)从而A=f(A)
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方法如下: 设法证明 |an+1-A|=|f(an)-f(A)|=..
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答:
首先x0>0 所以xn>0 在证明x(n)<x(n-1){因为arctanx-x的导数在x>0是小于0且arctan0-0=0所以x>0时arctanx-x<0即x(n)<x(n-1)} 由上可知
数列
递减有下限 极限存在 设为A 两边求
极限的
A=arctanA 所以A=0
求解
递归数列的极限
问题
答:
两边
求极限
,利用夹逼定理可得到,n→无穷时,|An-An-1|→0 也即An-An-1→0;(因为结果是0,所以可以去掉绝对值符号)即存在极限;然后再证明:0≤|An-b|=|An-An-1+An-1-b|≤|An-An-1|+|An-1-b|<(k+1)|An-1-b|<...<|A1-b|*(k+1)*k^(n-1)即0≤|An-b|<|A1-...
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