快求“两角和与差的正弦,余弦和正切公式”的推导步骤

Question

如题所述

Answer 1

　　应用三角函数线推导差角余弦公式：

　　设角α的终边与单位圆的交点为P1，∠POP1＝β，则∠POx＝α－β．

　　

　　

　　过点P作PM⊥x轴，垂足为M，那么OM即为α－β角的余弦线，这里要用表示α，β的正弦、余弦的线段来表示OM．

　　过点P作PA⊥OP1，垂足为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，再过点P作PC⊥AB，垂足为C，那么cosβ＝OA，sinβ＝AP，并且∠PAC＝∠P1Ox＝α，于是OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcosα＋APsinα＝cosβcosα＋sinβsinα．

　　综上所述，

　　（http://www.pep.com.cn/gzsxb/jszx/jxyj/201403/t20140321_1189326.htm?_wv=5两角和与差的余弦公式的五种推导方法）

　　

Answer 2

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