数学相遇问题

Question

甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是乙的4倍,甲用时15分钟后到达B地后立即返回。甲乙第二次相遇后，乙再走多少分钟才能到达A地？ 答案40分钟 请给出详细解答。

Answer 1

这样设乙速度x，那甲速度4x
甲走15分钟到B地，那两地距离=4x·15=60x
甲到B地时，乙走了15分钟，经过路程15x，乙走完全程要60x÷x=60分钟
也就是甲乙相距15x
那甲回头往A地走，追上乙，2人第二次相遇
15x÷（4x-x）=15x÷3x=5 也就是甲用5分钟追上乙，此时以一共走了20分钟，
所以乙再走60-20=40分钟到A地

Answer 2

甲的速度是乙的4倍，那么乙走完全程需60分钟。
设全程为1。
甲到B时乙走了全程的1/4，两人相距1/4，此时同向而行。
则甲返回与乙相遇的时间为：1/4/(1/15-1/60)=5
所以乙还需要时间：60-15-5=40分钟追问

为什么甲乙第二次相遇后，乙再走(60-15-5)多少分钟才能到A地?

Answer 3

设乙速为x 甲速为4x
A-B间距离为4x*15=60x
乙走完的时间：60x/x=60分
甲追上乙的时间为：15x/(4x-x)=5分钟
60-（5+15）=40分钟

Answer 4

甲乙速度比是4:1，设甲速度就是4，乙是1，所以甲走到B地用15分钟，总路程是60，乙走了路程的15；
然后再追乙15/（4-1）=5分钟
所以追上乙后总共用时是15+5=20分钟
乙走完全程需要60分钟，所以还剩40分钟路程

Answer 5

假设甲的速度为4V，则乙的速度为V，甲用时15分钟到达B，所以总路程S=4V×15=60V
这时乙走过的路程为15×V=15V，假设当在此相遇需要的时间为t，则甲走的路程为4Vt=15V+Vt
所以t=5，那么乙走过的路程一共为15V+Vt=20V，由于总路程为60V，所以剩下的路程为60V-20V=40V，乙的速度为V，所以时间为40V/V=40分钟

Answer 6

设在C点相遇
ac的距离为X
cb的距离为Y
甲的速度是4v
则15*4v=x+y
（x+2y）/（4v）=y/v
所以x/v=40了