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设A,B,C是n阶矩阵,且ACB=E,则必有()
A. CBA=E
B. BCA=E
C. BAC=E
D. ACB=E
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第1个回答 2023-12-01
【答案】:B
B[解析]由ABC=E知ABC=(BC)A=E,或(AB)C=C(AB)=E,可见B正确。
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相似回答
A,B,C是n阶矩阵,且
A
BC=E,则必有
: A. CBA=E B. BCA=E C. BAC=E D.
ACB
...
答:
对于n阶矩阵A和BC 因为ABC=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC
所以BCA=E 选B
A,B,C是n阶矩阵,且
A
BC=E,则必有()
A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.
ACB=E
答:
由3个
n阶矩阵
ABC=E可以得到(A
B)C=E,A(BC)=E,
因此得到两对可逆
矩阵,
根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(A
B)C=C(
A
B)=E,A(BC)
=
(BC)A=E,
因此有CAB
=E,BC
A=E,选B
...B、
C
满足关系式
AB
C
=E,
其中E
是n阶
单位
阵,则必有
答:
【答案】:D 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于
A,B,C
均为
n阶矩阵,且
A
BC
=E,据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩阵ABCD
=E,
...
线性代数
设A,B,C
均为
N阶
可逆
矩阵,且
A
BC
=E
则
下列结论成立的是
ACB=E
...
答:
BCA=E --- A
BC=E,则A(BC)
=E
,BC是
A的逆
矩阵,
所以
(BC)A
=E,即BCA=E。类似的
还有C
AB=E
大家正在搜
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆
AB是n阶等价矩阵则必有
设ABCD都是n阶可逆矩阵
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
设AB都是三阶矩阵
设A和B为n阶矩阵
设n阶矩阵A和B满足
设n阶矩阵A与B相似