• 所有问题

    • 设X和Y是两个相互独立的随机变量,概率密度函数分别为X~E(1/2),Y~E(1/2),求X+Y的概率密度函数

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-12-02
    解：因为x,y独立，故联合概率密度函数为
    f(x,y)=(1/4)e^(-x/2-y/2)
    使用卷积定理
    fz(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)(1/4)e^(-x/2-(z-x)/2)dx=(1/4)ze^(-z/2),z>0
    如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-11-29
    f(z)=[ze^(-z/2)]/4 z>0，
    相似回答
    2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=X...答：具体回答如图：连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。
    2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=X...答：=-∫（0,1）[e^(-y)]（0，-2x+z）dx =-∫（0,1）[e^(2x-z)-1]dx =-[0.5e^(2x-z)-x]（0,1）=-[0.5e^(2-z)-1-0.5e^(-z)]=1+0.5e^(-z)-0.5e^(2-z)求导 fz(z)=-0.5e^(-z)+0.5e^(2-z)=0.5e^(-z)[e²-1]连续型随机制变量的概率密度函...
    设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=2X+Y...答：x=0~1，y=0~+∞，z=0~2x+y（平面）的一个半无限立体，是概率空间。z=2X+Y Y=-2X+z，X=0，Y=z；Y=0，X=z/2；（1）X=z/2≤1，z≤2；P（Z≤z）=∫（0，z/2）fx（x）dx∫（0，-2x+z）fy（y）dy =∫（0，z/2）1dx∫（0，-2x+z）e^(-y)dy =-∫（0，z/2）...
    设随机变量X和Y相互独立且X~E(1),Y~E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题不对...答：或者 u=x+2y, v=x，都是可以的。他把多元函数换元之后的雅阁比行列式的绝对值丢了。复习高等数学“二重积分的换元法”一节。X+Y型，之所以能按照那个特定的“公式法”，是因为其雅阁比行列式等于1；楼下的依照 X+Y 的公式“用f(z－2y,y)计算结果”之所以能碰巧做对，是因为这时候的|J|=1...
    大家正在搜
    设X与Y为相互独立的随机变量设随机变量XY相互独立同分布设X和Y为独立同分布的随机设随机变量XY相互独立设随机变量X与Y独立同分布设随机变量XY的分布律相同X与Y相互独立X²与Y独立设随机变量X和Y满足X和Y是否相互独立
    相关问题
    设x和y是两个相互独立的随机变量 其概率密度分别为。。求E(...
    设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变...
    概率论 设随机变量X与Y相互独立，X~U(0,1),Y~e(...
    设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在区间(0,1)上服从均...
    设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),E(2),求Z=X...
    设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(X)=1...
    设随机变量X与Y相互独立，且X~U(0,1),Y~e(1),...
    设随机变量X和Y相互独立且X~E(1),Y~E(2),求Z=...