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A为秩为n的s*n矩阵,AB=BC证明B=C
如题所述
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推荐答案 2012-11-23
是 AB=AC 吧
当 A 列满秩时
齐次线性方程组 Ax=0 只有零解.
由于 AB=AC
所以 A(B-C)=0
所以 B-C 的列向量 都是Ax=0 的解
所以 B-C=0, 即有 B=C.
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设A是n阶可逆阵,
B,C
,是
n*s矩阵,
O是n*s零矩阵.证: 1.若
AB=
AC,则
B=C
...
答:
直接在等号两边同时左乘A的逆矩阵即可:(用A-1表示A的逆矩阵)即A-1*(
AB
)=A-1*(AC),(A-1A)B=(A-1A)
C,
A-1A=E,所以
B=C
.第二题同理.
...
=n
.又设
B,C
为数域K上m╳
s矩阵,
且
AB=
AC.
证明B=C
答:
证明: 由已知
AB=
AC 得 A(
B-C
) = 0.所以 B-C 的列向量都是 Ax=0 的解.而 r(A)=n 故 Ax=0 只有零解.所以 B-C 的列向量都是0向量 所以 B-C = 0 即有
B=C
.
证明
:
A为
m
*n矩阵
B为n*s矩阵
C为m*s矩阵 若B的列向量组线性无关 则A
的
...
答:
若r(A)≥2
,s=
1
,B
和C就都是一列:若B的列向量组线性无关 但
A的秩
不等于
C的秩
。
证明
如果一个
s*n矩阵A的秩为
r,则有s*r的列满
秩矩阵B
和r*n行满秩矩阵...
答:
矩阵
的满秩分解,我以前回答过同样的问题。见链接。http://zhidao.baidu.com/question/91969228.html 貌似有一处笔误:应该是“现在将T分解,T=U*V”而不是“现在将T分解,B=U*V”有问题再hi我
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