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使tanα>1成立的角α的取值范围为
如题所述
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推荐答案 2012-11-25
考察函数y=tanα在α属于(-π/2,π/2)上是
增函数
由于tan(π/4)=1,且π/4属于(-π/2,π/2)
所以在区间(-π/2,π/2)上满足不等式tanα>1的角α的取值范围是:
π/4<α<π/2
根据
正切函数
的周期性易得:
使tanα>1成立的角α的取值范围是(π/4 +kπ,π/2 +kπ),k属于Z
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其他回答
第1个回答 2012-11-25
解:因为:tan[kπ+(π/4)]=1,tana>1且tana在[kπ-(π/4),kπ+(π/4)]上的单调增函数
所以:a>kπ+(π/4)(k属于整数)
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