在平面直角坐标系xOy中，

Question

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．
（1）已知点A（-

1
2
，0），B为y轴上的一个动点，

①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=

3
4
x+3上的一个动点，

①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

Answer 1

解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，
∴设点B的坐标为（0，y）．
∵|-1/2-0|=1/2≠2
∴|0-y|=2，
解得，y=2或y=-2；
∴点B的坐标是（0，2）或（0，-2）；
②点A与点B的“非常距离”的最小值为1/2
（2）①∵C是直线y=3/4x+3上的一个动点，
∴设点C的坐标为（x0，3/4x0+3），
∴-x0=3/4+2，
此时，x0=-8/7
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：8/7
此时C（-8/7，15/7）
②E（-3/5，4/5）
-3/5-x0=3/4x0+3-4/5，
解得，x0=-8/5，
则点C的坐标为（-8/5，9/5），
最小值为1．追问

2）已知C是直线y=

3
4
x+3上的一个动点，

①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

追答

我已经修改了，望采纳

追问

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，圆c的圆心坐标为（-2，-2），半径为根号2，函数y=-x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点

（1）连接CO，求证：CO⊥AB

（2）若三角形POA是等腰三角形，求点P坐标

（3）当直线PO与圆C相切时，求∠POA的度数

Answer 2

不是WORD版的不知道什么？