这是一个关于数学的问题，求高手解答！！！为了方便解释，我用比较通俗的金钱方面的例子来说明我的问题~

Question

A欠B 103 元，C欠B 97 元。于是C给了A 100 元，让A帮忙还97元给B，为了方便，A找了3元给C。第二天，A给了B 200 元。然后问题来了！！！
思路一：C给A中的 100 元中，97 元是C欠A的，其中 3 元是属于A的，然后再加上A给B的100元，A、B、C之间的帐全部清偿了。
思路二：A给了B 200 元，这 200 元中包括了A欠B的 103 元，也包括了C欠B的 97 元。而A在拿到C还给B的 97 元时，A垫付了 3 元，B在拿到 200 元时还应该给A 3 元，这样A、B、C之间的帐才完全算清。
以上是关于这个问题的两种看法，到底那 3 元钱哪里去了？而B又该不该还给A 3 元钱？
个人觉得这是关于数学上的一个问题，求解答！能够解答好我的问题，100的悬赏就是你的！！！

Answer 1

　　你好，这个问题很简单，第一种是对的。
　　这有点像打麻将牌时，你是按总数算，还是按每个人算的情况。
　　思路一中，B有外债200元，不论谁付，他得200元都是正确的，不存在找钱的问题。这里容易出问题的是A。因为他找了3元出去给C。但是他是一共欠103元，他的3元给了C，但他给B时，少给3元，这样就正好砥消了给C的3元钱，他还是出了103元，这样解释，你清楚了吗。追问

那您能不能告诉我，思路二错在哪里？

追答

你好，思路二中的问题也是A,问题中B收了200元，因为借出200元，收回200元，不存在付出钱的问题，要有问题是欠钱一方的问题，所以这就是A与C的问题，A出200元，收到C100元，找出3元，A就是出了103元，与他欠的钱一样，所以也是清楚的，不用B找3元钱了，清楚吗

Answer 2

思路一是正确的。
思路二中只考虑了B在拿到200 元时（即AC各100元）还应该给A 3 元（属于C的3元），但忽视了A替C还了100元外，还有A还B的100元，此时，A还欠B3元。也就是说如果C直接还100元给B，那么B应该找他3元，而A需要还B103元，也就是说应该还C的那3元冲抵了A的3元，而这3元由A事先还给了C。

Answer 3

一是对的。不用管过程，只看结果就行了。
1，起初，A欠别人103元，C欠别人97元，B被别人欠200元。
2，C给A100元，拿回3元，相当于还了97元（不用管还给谁，由此C的账清了）
B收到了200元，那么借出去的钱也收回来，所以B的账也清了。（也就是说B,C都不欠别人钱，也不被别人欠钱）
3，所以，所有的账都清了。

其中的过程不用管他，只要看到最后所有账目都清了就行了。这样好想。

Answer 4

C给了A100元，然后A找了3元给C,实际C给了A97元，就是C欠B的金额。A应该还B200元（其中103元是A欠B的，97元是C叫A转交给B的欠款）。

Answer 5

思路一对的，思路二错的，B不应该给A3元。

Answer 6

思路一是没错的，而思路二有点问题
思路二应该改为：
A给了B 200 元，这 200 元中包括了A欠B的 103 元，也包括了C欠B的 97 元。而A在拿到C还给B的 97 元时（A拿到C的其实是100元），A垫付了 3 元，这样A也只需要拿出100元（A实际也只出了103元，刚好的），加上C的100元给B，刚好200元给B，这样A、B、C之间的帐才完全算清。不需要B再给A 3元钱了