抛物线Y^2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离为a(a大于等于2p)，求点M到Y 轴的最短距离是？

Question

书上的答案是(a-p)/2,但我觉得是p/2,我算出了(a-p)/2，然后看到条件a大于等于2p，所以我觉得a=2p时距离最短，那么(a-p)/2=（2p-p）/2=p/2.你们觉得呢？

Answer 1

解：抛物线y²=2px的准线为x=-p/2，设M 横坐标为x ∵M在抛物线上，∴M到焦点的距离等于M 到准线的距离 即x p/2=2p，则x=3p/2 则y²=2p×3p/2=3p²，即y=±p√3 ∴M坐标为(3p/2,p√3)或(3p/2,-p√3)

Answer 2

解：根据抛物线y2=-2px，可知直线x=
p2是抛物线的准线，
∵抛物线y2=-2px上一点P到直线x=
p2的距离为2，
∴根据抛物线的定义，可知点P到该抛物线焦点的距离为2
故选B．

Answer 3

你错了，你这个得数看起来确实是有道理，可惜你忘了还有a=2P=1的时候？那你还会觉的P/2是最小的吗？自然这时候是（a-p）/2最小了！

Answer 4

哥们，这真难住俺了。当年估计没问题，现在，不行了。