过P(2,-1)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程是

要过程

推荐答案 2013-01-06

首先将点P坐标代入方程，可知5＞4，则有点P在圆的外面，切线有两条，由于圆中心在原点，且半径为2，画图很明显可以知道x=2为其中一个方程，其中切点为（2,0），先求出过P点和圆心的直线方程为y=-1/2x，另一个切点和点（2,0）关于方程y=-1/2x对称，设切点为（m，n），则有，
（n+0）/2=-1/2（m+2）/2
（n-0）/（m-2）*（-1/2）=-1
由这两个方程可以求出m=6/5，n=-8/5
则可以求出切点为（6/5，-8/5）过此点和P点得方程就可以设方程y=kx+b，然后有
-1=2k+b
-8/5=6/5k+b
可以得到k=3/4，b=-5/2，则有方程为y=3/4x-5/2
综上，所求的切线方程为x=2，和y=3/4x-5/2

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过点P(2,2)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程是答：y=2或X=2

过点P(2,2)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程是答：设直线斜率是k，则直线方程为：y-2=k(x-2),即kx-y-2k+2=0 圆心到直线距离等于半径，则：｜-2k+2｜/√（k^2+1)=2 k=0 所以直线方程是y=2 只有一条肯定是不对的，另一条的斜率不存在。因此，另一条是x=2 因此，切线方程是x=2或y=2 通过作图可以验证。

过点P(2,1)与圆x^2 + y^2 = 4相切的直线方程是)___?答：先设直线方程为y-1=k(x-2)即kx-y-2k+1=0 然后根据圆心到直线的距离等于半径得出k d=绝对值（-2k+1）/根号（k平方+1）＝2得出k＝-3/4 所以直线方程为3x+4y-10=0

求过点P(2,1),且与圆x^2+y^2=4相切的直线答：x^2+y^2=4 设斜率为k：y=k(x-2)+3 圆心到直线的距离d^2=(2k-3)^2/(k^2+1)=r^2=1 所以：(2k-3)^2=k^2+1 即：4k^2-12k+9=k^2=1 3k^2-12k+8=0 k1=(6-2√3)/3，k2=(6+2√3)/3 所以：切线方程为：y=[(6-2√3)/3]*(x-2)+3或y=[(6+2√3)/3]*...

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