如图，已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。

Question

（1）求∠EOF的大小 （2）∠AOE与∠BOF的关系？ （3）∠COE与∠BOF的数量关系？

Answer 1

解：
∵直线AB
∴∠AOC+∠BOC＝180
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝∠COE＝∠AOC/2
∵OF平分∠BOC
∴∠BOF＝∠COF＝∠BOC/2
1、
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝（∠AOC+∠BOC）/2＝180/2＝90°
2、
∴∠AOE+∠BOF＝（∠AOC+∠BOC）/2＝90°
∴∠AOE与∠BOF互余
3、
∴∠COE+∠BOF＝（∠AOC+∠BOC）/2＝90°

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
∴∠AOE=∠EOC,∠BOF=∠FOC
而∠AOB=∠AOE+∠EOC+∠BOF+∠FOC=2∠EOC+2∠FOC=180°
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=90°
（2）由（1）得：∠AOE+∠BOF=90°
所以，它们是互余关系
（3）同由（1）得：∠COE+∠BOF=∠EOC+∠FOC=90°

可以不？满意吧！！