（信号与系统）求一个因果线性时不变系统题目答案

考虑一个因果线性时不变系统，其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n]，若x[n]=б[n-1]，求y[n]

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第1个回答 2013-10-11

这是一阶的系统，根据特征根直接写出
h[n]=(1/4)^n u(n)，所以y[n]=h[n-1]

第2个回答 2013-10-03

追问

没看懂。。。求解释

追答

这是非常简单的一个题目，因为是时不变线性因果系统，所以其冲激响应序列h(n)必然是一个在n<0时等于零的序列。因为有上述限定，所以用H（Z）反变换求解h(n)时就可以轻松地用长除法得到我上次给出的答案。
有了h(n)，用卷积运算就可以方便的得出在x(n)给定时的系统输出y(n)了。结果就是上次给出的答案。

追问

Z变换没学。。。不过问题已经解决了

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