离散卷积运算公式如下：
“离散卷积”是两个离散序列和之间按照一定的规则将它们的有关序列值分别两两相乘再相的
一种特殊的运算。具体可用公式表示为
其中就是经过卷积运算以后所得到的一个新的序列。根据上式，在运算过程中，要使序列“不
动”，并将自变量改为,以表示与卷积结果的自变量有所区别。而将另外一个序列的自变量改为i
以后，再取它对于纵坐标的“镜像”（式中的“-”号即是此意）。
为求两者的卷积，先将在相同的下与的每一个值两两相乘再相加，就得到了时的卷积值。接下
来，将向右移动自变量的一个间隔，构成，同样在相同的下与的各个值两两相乘再相加，就得
到卷积值，……，如此反复，直到所有的序列值都算完为止。其中要注意，对于的卷积值，要把
向右移，而对于的卷积值，要把向左移。
卷积是分析数学中一种重要的运算。
卷积公式的使用条件是只用来计算密度函数，不能计算分布函数。在泛函分析中，卷积、旋积
或摺积（英语：Convolution）是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函
数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函
数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
卷积是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。用卷积解决试井解释中的问
题，早就取得了很好成果，而反卷积是直到最近Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解
决了其计算方法上的稳定性问题，使反卷积方法很快引起了试井界的广泛注意。
离散卷积的公式：这里i的定义域为负无穷到正无穷，当然具体的问题要具体分析，比如成绩
（100分满分），那么i的定义域就是（0-100）。连续卷积的公式：这里定积分的下限是负无
穷，上限是正无穷，同理，还是具体情况具体分析，如果还是那个打分情况，那么就是下限为
0，上限为100。