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    有4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，已知第1个数与第4个数之和等于37，第2个数与第3个数之和等于36，求这4个数。

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    推荐答案   2013-09-20
    （1）设第1个数为X；
    因为前3个数为等差数列，相差为Y，得第2个数为X＋Y，第3个数为X＋2Y；
    因为第1个数与第4个数之和等于37，得第4个数为37－X；
    因为第2个数与第3个数之和等于36，得（X＋Y）＋（X＋2Y）＝36；
    因为后3个数成等比数列，得（X＋Y）（37－X）＝（X＋2Y）（X＋2Y）；
    无解；
    或
    （2）设第1个数为X；
    因为前3个数为等差数列，相差为Y，得第2个数为X＋Y，第3个数为X－Y；
    因为第1个数与第4个数之和等于37，得第4个数为37－X；
    因为第2个数与第3个数之和等于36，得（X＋Y）＋（X－Y）＝36；
    因为后3个数成等比数列，得（X＋Y）（37－X）＝（X－Y）（X－Y）；
    X＝18，Y＝1或18；代入验算错误，无解；
    或
    （3）设第1个数为X；
    因为前3个数为等差数列，相差为Y，得第2个数为X＋Y，第3个数为X＋2Y；
    因为第1个数与第4个数之和等于37，得第4个数为37－X；
    因为第2个数与第3个数之和等于36，得（X＋Y）＋（X＋2Y）＝36；
    因为后3个数成等比数列，得（X＋Y）（X＋2Y）＝（37－X）（37－X）；
    未作计算，请计算；
    或
    （4）设第1个数为X；
    因为前3个数为等差数列，相差为Y，得第2个数为X＋Y，第3个数为X－Y；
    因为第1个数与第4个数之和等于37，得第4个数为37－X；
    因为第2个数与第3个数之和等于36，得（X＋Y）＋（X－Y）＝36；
    因为后3个数成等比数列，得（X＋Y）（X＋2Y）＝（37－X）（37－X）；
    X＝18，Y无解；

    没有时间请计算下（3）
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