00问答网
所有问题
a是有理数,b是无理数,证明a+b是无理数
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-09-13
【【注:全部有理数均能表示为p/q的形式,(p, q∈Z,且q≠0, p,q
互质
)
反之,形如p/q的数必是有理数】】
反证法
假设a+b是有理数,则a+b=p/q,(p,q∈Z,q≠0,p,q互质)
∵a是有理数,∴a=m/n
∴b=(a+b)-a=(p/q)-(m/n)=(pn-qm)/(qn)
∴b是有理数。矛盾。
∴a+b是无理数。
追问
谢谢了
追答
如果您满意,请给好评,谢谢!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/jInBrDDne.html
相似回答
a是有理数,b是无理数,证明a+b是无理数
答:
∴b是有理数。矛盾。
∴a+b是无理数
。
当
a是有理数,b是无理数
时 求证
a+b是无理数
答:
∴b是有理数。矛盾。
∴a+b是无理数
。
设A为
有理数,B
为
无理数,
如何
证明A+B
为无理数,以及当A不等于0时
AB
为无...
答:
所以
A+B是无理数
.当A不等于0时AB是无理数.
已知a为
有理数,b
为
无理数,证明
:
a+b
为无理数
答:
无理数 b为
无理数,
那么a为
有理数,a+b
的和一定会
是无理数
大家正在搜
证明有理数减无理数是无理数
证明两个无理数中间有一个有理数
证明两个有理数间必有一个无理数
证明两个不同的有理数之间有无理数
无理数比有理数多的证明
怎么证明无理数比有理数多最权威
证明无理数在有理数中稠密
证明任意两个有理数中找个无理数
如何证明一个数不是有理数
相关问题
设a为无理数,b为有理数,证明a+b为无理数,和a不为0时a...
如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数对吗
如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数。证明此命题为...
当a是有理数,b是无理数时 求证a+b是无理数
a为无理数,b为无理数,证明:a+b为无理数(注:此题为华东...
证明:已知a与b均为有理数,且a和b都是无理数,证明a+b也...
已知a为有理数,b为无理数,这样求证a加b是无理数正确吗
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?