斐波那契数列有什么特点？

Question

如题所述

Answer 1

斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。[3]
斐波那契数与植物花瓣
3………………………百合和蝴蝶花
5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草、毛茛花
8………………………翠雀花
13………………………金盏生活中的斐波那契数和玫瑰
21………………………紫宛
34、55、89……………雏菊
斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

Answer 2

由以下递推公式定义：
F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 2)
这意味着，每一项都是前两项之和。因此，第n项表示为 F(n)，它是第 n-1 项 F(n-1) 和第 n-2 项 F(n-2) 之和。
例如，斐波那契数列的前几项如下：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
因此，斐波那契数列中的每一项都是前两项的和。