怎样证明函数在给定区间的连续性与可导性???详细过程???

如题所述

第一题肯定是B啊

你把 每个的导数都算出来
马上给过程追答

A f(x)不连续 x=0这个点被去掉了
B f'(x)=2x x=0 f'(x) 为0
C f(1)≠f(-1) 不满足条件
D f'(x)=1/3 x^(-2/3) f'(x)不可能为0

D的话 f(1)≠f(-1) 也不满足条件

追问

A中的函数的连续性怎么证明啊???还有可导性,我只会证明一个点的,可是区间内的就不知道怎么办了

追答

只要存在一个点不连续 它就不连续。。。
证明它的导数存在这个区间上都存在 它就肯定连续

可导 必定 连续

追问

怎么证明导数在这个区间的存在??

追答

写出它的表达式啊!!!
只要导数存在

并且 每一个点都对应 一个导数
(例如 |x|就不存在 x=0的导数 因为x>0导数为1 x<0导数为-1 x=0无法确定导数)

就是可导了

追问

那要把每个点都找出来咯

追答

不用啊。。。。。
如果导数=2x+1 x属于[-1,1] 不是对每个值都有导数吗
如果导数 =1/x x属于[-1,1] x=0就没有导数啊!!!
这就和函数定义域类似

我是个高中生,,可能讲得不清楚。。

追问

哦哦

高中???没有这些知识吧???

追答

嗯,没问题的话能采纳么。。

追问

还是没有明白

追答

哪里不懂。。。这么简单的到底有什么问题

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