三角函数在区间的最大值和最小值

如题所述

推荐答案 2013-08-23

我给你个例题，你自己体会吧
已知f（x）=sin（x+π/4），求f（x）在（-π/4，π/2）的最值
解：x∈（-π/4，π/2），
则（x+π/4）∈（0，3π/4）
令t=x+π/4，则f（t）=sint，
画出sint在（0，3π/4）上的图像，
可知f（t）max=1，f（t）min=0

这种题目考查数学中“整体”的思想，即把sin（xxx）括号里的东西看作一个整体，求出这个整体的定义域，然后让这个整体等于一个新的未知量，就相当于把sin（xxx）看作了sint（打个比方，不一定是t，可以使任何字母），然后画出sint（也就相当是sinx）在你新求出的定义域范围内的草图，这样最值救出来了。其实用导数也可以，只不过我想你可能没学吧，因为如果你学了的话这种问题应该不难，呵呵，如果还不懂请追问追问

这个是要画图吗？

追答

是需要画图的

追问

哦哦

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其他回答

第1个回答 2013-08-12

可以用求导的方法
y=asinx y'=acosx 找单调区间极大值极小值
y=bcosx y'=-bsinx 找单调区间极大值极小值追问

谢了

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