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    • 二次函数，△与图象与x轴两交点间的距离关糸

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    第1个回答  2013-09-06
    设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a≠0)
    对于方程ax^2+bx+c=0，判别式
    △=b^2-4ac
    设方程两根分别为x1，x2，由韦达定理得
    x1+x2=-b/a
    x1x2=c/a
    函数图像与x轴两交点间距离=|x1-x2|
    =√[(x1-x2)^2]
    =√[(x1+x2)^2-4x1x2]
    =√[(-b/a)^2 -4c/a]
    =√[(b^2-4ac)/a^2]
    =√△/|a|
    △=a^2 |x1-x2|
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