如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC,DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F。图中角1与角2有什么关系

Question

如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC,DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F。图中角1与角2有什么关系，why？

Answer 1

∠ADE与∠ADF是相等的关系。

理由如下：

因为AD平分∠BAC

所以∠BAD＝∠CAD

因为DE//AC

所以∠ADE＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）

因为DF//AB

所以∠ADF＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）

所以∠ADE＝∠ADF

即∠1＝∠2。

扩展资料：

平行线的性质

1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3、平行线分三角形对应边成比例。

平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

Answer 2

∠1=∠2．
∵DE∥AC，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠1=∠2．本回答被提问者采纳