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f(z)=x^2-yi在何处可寻?何处解析?
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推荐答案 2014-11-14
令u=x^2,v=-y,则u'x=2x,v'y=-1,u'y=0,v'x=0,由于复变函数可导需要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,故只需2x=-1,即x=-1/2,也就是说f(z)只在直线x=-1/2上可导,而解析要求函数f(z)在z0点的某个邻域内可导,而在直线x=-1/2上的任何点,它的任何一个邻域内都包含着该直线以外的点(即不可导的点),因此f(z)在任意点都不解析。
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