线性代数，解向量和基础解析，求方程组通解，麻烦写一下思路和过程。

如题所述

推荐答案推荐于2017-12-16

第1空：

基础解系中的解向量，都是线性无关的，因此秩是n-r
并且所有AX=0的解，都可以用基础解系中的解向量线性表示。

η1-η2，显然也是AX=0的解，因此可以用基础解系中的解向量线性表示。
从而题中向量组的秩，必为n-r

第2空：
先化简方程组：
A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β
则
2AX+3Aη2-4AVn-r=AX+6β
即
AX+3β-4×0=6β
也即
AX=3β

从而通解是
方程组AX=β的通解的3倍。

即
3（η1 + 基础解系Vi的任意线性组合）

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/jTeje0jBIrnInIDTTj.html

相似回答

如何利用基础解系求出方程组的通解?答：具体步骤如下：1.首先，我们需要求解齐次线性方程组。这可以通过高斯消元法、矩阵运算或者克拉默法则等方法来实现。2.然后，我们需要找出方程组的基础解系。这可以通过将增广矩阵（即原方程组和等号右边全为零的矩阵）进行行变换，然后找出变换后的矩阵中的自由变量对应的列向量来实现。这些列向量就是基础...

线性代数:求方程组的通解,怎么解?答：1、方程组还可以写成如下所示的向量形式：2、方程组通解的概念：3、求方程组通解的基本方法，一般有换位变换，数乘变换，倍加变换等，如下：三、行阶梯方程 1、利用初等行变换求解以下方程组：2、化简为行阶梯方程组：3、行阶梯方程组概念，如下图所示。四、经典例题——求通解 1、求解下题方程组...

基础解系和通解怎么求啊。。求写下过程。答：求基础解系如下：求通解：

线性代数题,求方程组通解答：1）非齐次方程组AX=b的通解可以表示为：它的一个特解和齐次方程组Ax=0的通解之和。2）特解可以选为题目中的 yita_1或者yita_2.3) 齐次方程组Ax=0的通解可以表示为基础解系解向量的线性组合。由于系数矩阵的秩r=3，未知数个数为n=4，故基础解系解向量的数目为n-r=1. 这个基础解系解...

大家正在搜

线代已知方程组的解向量求基础解系及方程组基础解系只有一个解向量设向量组是方程组的一个基础解系方程组的基础解系含几个解向量方程组基础解系所含向量个数齐次线性方程组解向量的个数向量组a能由向量组b线性表示已知解向量求基础解系方程组的基础解系的个数