在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为（ ）A．18B．14C．12D．3

Question

在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为（　　）A．18B．14C．12D．34

Answer 1

方程x²+ax+b²=0的两根均为实数，
则：△=a²-4b²≥0，
即：（a-2b）（a+2b）≥0，即a-2b≥0构成的区域，面积为

1

4

，
在区间[0，1]上任取两个数a，b构成的区域面积为1，
∴方程x²+ax+b²=0的两根均为实数的概率为

1

4

；
故选B．