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在区间[0,1]上任取两个数a,b,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______.
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第1个回答 2014-11-08
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
∵试验发生包含的事件是在区间[0,1]上任取两个数a和b,
事件对应的集合是Ω={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1}
对应的面积是s
Ω
=1
满足条件的事件是关于x的方程x
2
+2ax+b
2
=0有实数根,
即4a
2
-4b
2
≥0,
∴a≥b,
事件对应的集合是A={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1,a≥b}
对应的图形的面积是s
A
=
1
2
∴根据等可能事件的概率得到P=
1
2
故答案为:
1
2
相似回答
...
实数a,b,则关于x的一
元二次
方程x2+2ax+b2=0有实数
解
的概率
是_百度知...
答:
你好!方程
有实数
解,必须满足判别式△=4a
x
FFFD;0�5-4b�0�5=4(
a+b
)(a-b)≥0,∵a、b∈
[0,1]
,∴a+b>0,∴4(a+b)(a-b)≥0的解是:a-b≥0,即a≥b。这可以看做是一个最简单的线性规划的问题,以a为横轴
,b为
纵轴,画出b
=a的方程,在a
∈...
在区间
【
0,1
】
上任取两数a,b ,方程x
^
2+ax+b=0的
两根均为
实数的概率
_百...
答:
S/1=∫x^2/4(从0到1积分)
=x
^3/12|(0到1)=1/12 所以
概率为1
/12.
...区域内
任取一
点(
a,b
)
,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有
实根
的概率
是...
答:
且0≤b≤2,且a2≥b2,即a≥b的平面区域如图中阴影部分所示,其面积为 12×(1+3)×2=4,所以,事件A组成平面区域的面积为4,所以P(A)=46=23.所以
,方程x2+2ax+b2=0有
实根
的概率为
23.故答案为:23
高中
概率
:
在区间
【-1
,1
】
上任取两数a,b,
对
二
次
方程x
^
2+ax+b=0
";_百...
答:
a^2>=4b;当b>=0时,a取任何值,a^2<=4b。所以概率只与b的取值有关。所以两根都是
实数的概率为1
/
2,b
取非负、非正的概率各占一半。(2)另跟都是正数,则a<0,且b>0,概率为(1/2)*(1/2)=1/4 第一次碰到这种题目,感觉很有创意。但对于0这个点怎么理解把握,还有待考虑。
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