三角形的面积公式为什么是底乘高除以二

Question

如题所述

Answer 1

因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式是S=ah÷2。

扩展资料：

常用几何图形的面积公式：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

三角形的分类：

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

Answer 2

请看上图，三角形可以从高这里分成两半，分别为A、B两个直角三角形，以斜边做对称图形A'、B'，则能组成长方形，长方形的面积是底成宽（即三角形的高），故此三角形的面积公式为什么是底乘高除以二。

Answer 3

瞎说下，三角形的面积公式要是底乘高不除以二，就是平行四边形面积公式。也就是说两个相同一模一样的三角形可以组成一个平行四边形。平行四边形除以2=三角形面积。其实这问题还是挺深奥的，应该应用到微积分才能解释的了本回答被网友采纳

Answer 4

两个相同的三角形可以拼成一个与三角形同底同高的平行四边形，而平行四边形的面积等于底乘以高，所以一个三角形的面积等于底乘高除以二

Answer 5

任何两个全等的三角形可以组合成平行四边形，而平行四边形很容易经过切割再组合形成同底同高的矩形，矩形的面积等于底乘高，所以容易得到三角形的面积等于底乘高的一半。
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画得不好，只做示意用。