高中数学解析几何题，在线等

Question

椭圆x2/4 +y2/3=1，过直线x=4上一点引椭圆的两条切线，切点为AB。椭圆上在点（x0，y0）处的切线方程式是xo*x/a2 +yo*y/b2 =1

求证直线AB恒过定点C，并求C坐标。
a2=4 b2=3 第一小题解的忘记改了

Answer 1

假设过直线X=4上的一点是M坐标是:(xM,yM)=(4,y0)
A坐标是(xA,yA)
B坐标是(xB,yB)

那么AM的方程为（参看椭圆切线方程）
(xA/4)*x+yA*y/3=1
BM的方程为
(xB/4)*x+yB*y/3=1

两直线都经过M
所以,可以把M的坐标代进去，得到
(xA/4)*xM+yA*yM/3=1
(xB/4)*xM+yB*yM/3=1
构造一个直线方程:(xM/4)*x+yM*y/3=1，由上面的方程组可知，(xA,yA),(xB,yB)都是这个方程的解，所以，该直线通过A、B，AB的方程就是它
代入坐标得到，AB方程为
x+y0*y/3=1
当y=0,x=1时，此方程一定成立
所以AB必定经过C(1,0)这一点。

Answer 2

在x=4上任取一点（4，y1)，不要取（4，0），做两条切线，把两个切点连起来得直线L1.再取（4，-y1）,做同样的事得L2，会发现L1L2关于y轴对称，所以定点必然在x 轴上。取（4，0）算出切点。两切点的连线与x轴的交点即为定点