已知x的3次方减12x加16有一个因式x加4，把它因式分解后的结果是？详细过程，再找5道类似的题目，并有答...

Question

已知x的3次方减12x加16有一个因式x加4，把它因式分解后的结果是？详细过程，再找5道类似的题目，并有答案和详细过程，谢谢

Answer 1

解：
已知：x³-12x+16有一个因式是x+4
不妨设：x³-12x+16=(x+4)(x²+ax+b)
有：x³-12x+16=x³+(a+4)x²+(b+4a)x+4b
可见，必有：
a+4=0…………………………(1)
4b=16…………………………(2)
由(1)得：a=-4
由(2)得：b=4
因此，所求分解因式为：
x³-12x+16=(x+4)(x²-4x+4)
=(x+4)(x-2)²

至于找题目的是，楼主随便翻翻书，多得是，绝对不止5道。
这里……就不赘述了。本回答被网友采纳

Answer 2

x³ - 12x² + 16 = (x - 2)² (x + 4)