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对于一个一元二次方程在复数集如何确定根的个数?
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推荐答案 2013-05-01
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怎样
用韦达定理判断
一元二次方程根的
情况?
答:
设两个根为x1,x2 则X1+X2= -b/aX1·X2=c/a,1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1·X2
,用
韦达定理
判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中,若b²-4ac<0 则方程没有实数根,若b²
韦达定理
答:
韦达定理
如果一元二次方程 在复数集中的根是,那么 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。由代数基本定...
什么是韦达定理?
答:
韦达定理
(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n...
一元二次方程的一个
重要性质是什么?
答:
如果一元二次方程 在复数集中的根是,
那么 由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程 在复数集中必有根
。因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根。两端比较系数即得
韦达定理
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