为什么有些题直接说cosA的A取值范围在0-180？ 这个A不是任意角吗？

Question

如题所述

Answer 1

A是任意角，（严格说来，A取值范围是R。是任意实数），cosA都有意义。cosA的范围就是[-1,+1]闭区间。
在一些题目里，限制了A 的变化范围，就是为了考查同学们对具体情况的分析处理能力。当然，把A取值范围限制在0-180（度），有时也是为了书写简便，省的光是写2kπ加上多少多少。还得注上k是整数等等。恰巧，在此区间余弦值可以【取遍值域里的每一个数】。假如限制A在45度到225度之间，就不能使余弦值得到“1”以及“2分之根号3”之类的数值了。

Answer 2

这得看是什么性质的题目！
如果涉及解三角形的题目，无疑这样的角A的取值范围在(0°，180°）
如果是涉及求向量的夹角，易知其夹角的取值范围在[0°，180°]追问

为什么 向量的夹角的取值范围在[0°，180°]？

追答

定义使然！向量及其夹角相关知识可参考百度百科：
http://baike.baidu.com/view/77260.htm

追问

有点多 你可以直接把向量夹角的概念说下吗 谢谢

追答

向量的数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

本回答被提问者采纳

Answer 3

是任意的，但题目需要时，会规定定义域，便于解题

Answer 4

那就说明A是有限制的，不能是任意值，比如不能去270度

Answer 5

因为cos是一个周期函数，周期为pi，就是0-180°，所以在实际使用的时候，可以这么假设