考研数学等价无穷小的疑问

Question

如题所述

Answer 1

分母是一个常数1+一个无穷小的形式，当x趋近于0的时候分母的极限就是1，既然是1就直接把分母不写了。
误区就是：你理解成将(sinx)^2换成0，实际上是将分母换成1，注意体会这句话的区别。

这种就是分子分母一边是无穷小，一边是趋近常数，这种情况不能用等价无穷小，直接将趋近于常数的一边换成这个常数就可以了

Answer 2

　　利用无穷小的定义。因为
　　{[x^2-(sinx^2)]/[1+(sinx)^2]}/[x^2-(sinx)^2] → 1 (x → 0)，
所以
　 　[x^2-(sinx^2)]/[1+(sinx)^2] ~ [x^2-(sinx)^2] (x → 0)。

Answer 3

x趋向无穷小时，因为分母趋向1，所以等价
如果分母趋向于x时，则前项比后项低阶无穷小了
如果分母趋向1/x时，则高阶了。
建议看课本相关部分，真正理解

Answer 4

你笔误了吧？根本就不是等价无穷小啊。