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第1个回答 2022-05-25
(1)z=e^(sint-2cost),
所以dz/dt=e^(sint-2cost)*(cost+2sint).
(2)z=e^u*sinv,u=xy,v=x-y,
∂z/∂x=e^u*ysinv+e^u*cosv,
∂z/∂y=e^u*xsinv-e^u*cosv.
例2 z=uv,u=3x^2+y^2,v=2x+y,
∂z/∂x=v∂u/∂x+u∂v/∂x
=6xv+2u,
∂z/∂y=v∂u/∂y+u∂v/∂y
=2yv+u.
所以dz/dt=e^(sint-2cost)*(cost+2sint).
(2)z=e^u*sinv,u=xy,v=x-y,
∂z/∂x=e^u*ysinv+e^u*cosv,
∂z/∂y=e^u*xsinv-e^u*cosv.
例2 z=uv,u=3x^2+y^2,v=2x+y,
∂z/∂x=v∂u/∂x+u∂v/∂x
=6xv+2u,
∂z/∂y=v∂u/∂y+u∂v/∂y
=2yv+u.
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