在点(1,1)上的曲率圆是什么意思

Question

是选A还是C .如何判断是否存在零点 此题~
f''(x)不变号,曲线f(x)在点（1,1）上的曲率圆为x2+y2=2,则f(x)在区间（1,2）内（） A 有极值点 无零点 B 无极值点 有零点 C 有极值点 有零点 D 无极值点 无零点其中X 与Y后面的2均为平方.我只算出来 1点的 一阶导数为-1 ,二阶导数为-2 如何判断零点

Answer 1

对曲率的理解由（1，1）的曲率圆的位置。知道曲线在（1，1）处为凸函数，即f＇＇（1）。

针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，是通过微分来定义的，表明曲线偏离直线的程度。

数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。直线的曲率为0。

扩展资料

以平面曲线为例，做一圆通过平面曲线上的某一点A和邻近的另外两点B1，B2，当B1和B2无限趋近于A时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆。曲率圆的中心和半径分别称为曲线在A点的曲率中心(centre of curvature)和曲率半径(radius of curvature)。

圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长)。当角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。

Answer 2

其实这道题就是靠你对曲率的理解由(1,1)的曲率圆的位置,可以知道曲线在(1,1)处为凸函数,即f''(1)