七年级下册数学卷子上的问题（三角形）谁知道啊?

Question

△ABC，∠B，∠C的平分线交于点O，试说明∠BOC＝90°+1/2∠A
△ABC，∠B，∠C的外角平分线交于点D,试说明∠D＝90°-1/2∠A
△ABC，延长BC，使∠B的平分线与∠ACO的平分线交于D，试说明∠A＝2∠D

Answer 1

(1)在△B0C中∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠B/2-∠C/2
=180°-（∠B+∠C)/2，
其中（∠B+∠C)/2=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2，
所以∠BOC=180°-（90°-∠A/2）=90°+∠A。
(2)在△abc中，∠dbc=1/2*（∠a+∠c），∠bcd=1/2*（∠b+∠a）
∠d=180-1/2*（∠a+∠acb）-1/2*（∠abc+∠a）=180°-∠a-1/2∠acb-1/2∠abc
又∵∠abc+∠abc=180-∠a
∴∠d=180-1/2*（∠a+∠acb）-1/2*（∠abc+∠a）=180°-∠a-1/2∠acb-1/2∠abc=180°-∠a-1/2（180-∠a）=90-1/2∠a

(3)∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CD平分∠ACO
∴∠DCO＝∠ACO/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCO是△PBC的外角
∴∠DCO＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2

Answer 2

∠ABC+∠ACB=180-∠A ∵角平分线∴∠OBC+∠OCB=90-½∠A ∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=90+½∠A