C60中的五边形和六边形怎么算??

如题所述

正五边形个数为x,正六边形个数为y

①棱的总数
顶点数=60(即碳原子个数)
==> 棱=90(每个顶点发出三条棱,每条棱连接两个顶点,所以棱数为60×3÷2=90)
==> (5x+6y)/2=90(每条棱为两个相邻面所共有)

②正五边形与正六边形相邻的棱的总数(即图中白色键的个数)
从结构图中可以看出,每个正五边形与五个正六边形相邻(五条白色键),每个正六边形与三个正五边形和三个正六边形相邻(三条白键+三条红键)
==> 5x=3y

解方程组即得 x=12, y=20有不明白的请追问我~
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第1个回答  2013-06-29
20个六边形12个五边形60*3/2=90=(5x+6y)/2;6x+5y/3=60