矩形的对角线所分出的四个三角形的面积相等？

有这个定理不？我自己可以证出来都相等，但是做题的时候证太麻烦了有没有这个定理？或者最简单的证明过程，谢谢了！！

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推荐答案 2013-06-29

任何平行四边形的对角线所分出的四个三角形的面积相等！证明方法：最简单的证明就是根据三角形一边上的中线所分成的两个三角形面积相等。在三角形ACD中OD为边AC上的中线，则有三角形AOC面积等于三角形COD面积。同理可证。四个三角形面积相等。

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第1个回答 2013-06-29

正方形有这公式，矩形就没这公式，而且楼主可以再看看，不是每个矩形的对角线所分出的四个三角形的面积相等，两两相等到是行！

第2个回答 2013-06-29

是正确的，可以证明设长方形长为x，宽为y，则4个三角形的面积都是1/2*1/2*a*b

第3个回答 2013-06-29

因为矩形对边相等所以矩形对角线所分得的三角形等底等高所以这两个三角形面积相等

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