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    • 正方形ABCD,E是BC延长线上的点，BF垂直DE于F,连接AF.探究线段AF,BF,DF的数量关系。

    如题所述

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    推荐答案   2013-06-29

    ∵∠BFD=90°=∠BCD

    ∴A、B、C、F、D五点共圆

    ∴∠AFB=∠ACB=45°=∠AFD

    ∴AB²=AF²+BF²-2AF·BF·cos45°

       AD²=AF²+DF²-2AF·DF·cos45°

    BF²-√2·AF·BF=DF²-√2·AF·DF

    BF²-DF²=(BF+DF)(BF-DF)=√2·AF(BF-DF)

    ∴BF+DF=√2·AF

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    第1个回答  2013-06-29
    abcdf共园，∠bfa＝∠afd＝45º

    ab²＝af²+bf²-√2af×bf＝ad²＝af²+df²-√2af×df ∴bf²*-df²＝√2af×bf-√2af×df 即bf+df＝√2af
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